CalcElfAll worked examples全部例题
218 problems · 695 worked examples (English + Chinese + ar + sv) · 66 topics. Every page shows the answer, the step-by-step working, and why it works.
数学conic_basic
数学counting_prob
数学derivative_basic
数学log_exp
数学percent_chain
数学probability
数学quadratic_full
- Two distinct real roots: find them·判别式为正时求两个根·إيجاد الجذرين عندما يكون المميز موجباً
- Negative discriminant: no real roots·判别式为负：无实数根·المميز سالب: لا توجد جذور حقيقية
- Solve x² − 5x + 6: roots and Δ·解 x² − 5x + 6 并求判别式·حل المعادلة x² − 5x + 6 وإيجاد المميز
- Solve x² + 2x − 8: roots and Δ·解 x² + 2x − 8 并求判别式·حل المعادلة x² + 2x − 8 وإيجاد المميز
数学ratio
数学sequence_general
数学trig_solve
数学unitary
数学vector_dot
数学work_rate
物理buoyancy
物理circuit
物理collision
物理incline_friction
物理lever
物理pendulum
物理projectile
物理pulley_motion
物理vertical_throw
adding water加水稀释
- Adding 150 g water to 100 g of 30% brine·100 克 30% 盐水加水 150 克：浓度变多少？·Tillsats av 150 g vatten till 100 g saltlösning med koncentrationen 30 %: Vad blir den nya koncentrationen?
- Adding 300 g water to 200 g of 25% brine·200 克 25% 盐水加水 300 克：浓度变多少？·Tillsats av 300 g vatten till 200 g 25 % saltvatten
- Adding 600 g water to 400 g of 20% brine·400 克 20% 盐水加水 600 克：浓度变多少？·Vad blir koncentrationen när man tillsätter 600 g vatten till 400 g saltlösning på 20 %?
- Adding 500 g water to 500 g of 18% brine·500 克 18% 盐水加水 500 克：浓度变多少？·Tillsats av 500 g vatten till 500 g 18 % saltlösning
- Adding 360 g water to 240 g of 15% syrup·240 克 15% 糖水加水 360 克：浓度变多少？·Att tillsätta 360 g vatten till 240 g 15 % sockerlösning
buoyancy浮力与浮沉
buoyancy浮力与漂浮
- Floating foam block: submerged fraction·漂浮泡沫块：浸入体积占总体积的多少·رغوة طافية: نسبة الحجم المغمور من الكلي·Flytande skumblock: den nedsänkta volymens andel
- Ice floating in water: submerged fraction·漂浮的冰：浸入体积占总体积的比例·الجليد العائم: نسبة الحجم المغمور من الكلي·Flytande is: andelen nedsänkt volym
- Floating plastic block: submerged fraction·漂浮塑料块：浸入体积占总体积的多少·كتلة بلاستيكية طافية: نسبة الحجم المغمور من الكلي·Flytande plastblock: den nedsänkta volymsdelen
- Floating wax block: submerged fraction·漂浮蜡块：浸入体积占总体积的多少·الشمع العائم: ما نسبة الحجم المغمور من الكلي؟·Flytande vaxblock: den nedsänkta volymens andel
- Floating wood block: submerged volume ratio·漂浮木块：浸入体积占总体积的多少·كتلة خشبية طافية: نسبة الحجم المغمور من الكلي·Flytande träblock: nedsänkt volyms andel av totala volymen
catch-up at speed difference追及问题
- Car chase: 40 km behind, 80 and 60 km/h·甲车在后 40 千米同向行驶：几小时追上？·سيارة أ خلف 40 كم بنفس الاتجاه: كم ساعة للالتحاق؟·Biljakt: 40 km efter, 80 och 60 km/h
- Car chase: 45 km behind, 90 and 75 km/h·甲车在后 45 千米同向行驶：几小时追上？·مطاردة سيارات على نفس الاتجاه: كم ساعة للالتحاق؟·Biljakt: 45 km bakom, 90 och 75 km/h
- Runner 200 m behind: 300 and 250 m/min·甲在后 200 米同向跑：几分钟追上？·مطاردة بنفس الاتجاه بعد تأخر 200 م: كم دقيقة؟·Samåkning på rak sträcka: Hur lång tid tar det att hinna ikapp?
- Catch-up: 400 m behind at 90 and 70 m/min·甲在后 400 米同向追乙：几分钟追上？·اللحاق بـ يي من الخلف على مسافة 400 م في نفس الاتجاه: كم دقيقة؟·Ikappkörning: 400 m efter med hastigheterna 90 och 70 m/min
centripetal force向心力与圆周运动
- Rope breaks at 20 N: speed of the ball·绳长 0.4 米、最大拉力 20 牛：绳断时的速度·طول الحبل 0.4 م، أقصى شدّ 20 نيوتن: السرعة عند الانقطاع·Strängen brister vid 20 N: bollens hastighet
- 0.4 m rope, 64 N limit: the breaking speed·绳长 0.4 米、最大拉力 64 牛：绳断时的速度·طول الحبل 0.4 م، أقصى شد 64 ن: سرعة الانقطاع·Repets längd 0.4 meter och maximal spänning 64 newton: hastigheten vid repbrott
- Rope breaks at 36 N: speed of the ball·绳长 0.5 米、最大拉力 36 牛：绳断时的速度·سرعة انقطاع الحبل (طول 0.5 م، أقصى شد 36 نيوتن)·Reven går av vid 36 N: bollens hastighet
- 0.8 m rope, 64 N limit: the breaking speed·绳长 0.8 米、最大拉力 64 牛：绳断时的速度·طول الحبل 0.8 م، أقصى شد 64 نيوتن: السرعة عند انقطاع الحبل·Längd 0,8 m, maximal dragkraft 64 N: hastigheten vid repbrott
- Rope breaks at 25 N: speed of the ball·绳长 1 米、最大拉力 25 牛：绳断时的速度·Repet går av vid 25 N: bollens hastighet
- 2 m rope, 100 N limit: the breaking speed·绳长 2 米、最大拉力 100 牛：绳断时的速度·Rep med längden 2 m och maximal dragkraft 100 N: hastigheten vid brott
circle area圆的面积
- Circular flower bed of radius 10 m: area·半径 10 米的圆形花坛：求面积·حديقة زهور دائرية نصف قطرها 10 م: حساب المساحة·Rund blomsterbädd med radie 10 m: beräkna arean
- Circle of radius 3 cm: find the area·半径 3 厘米的圆：求面积·دائرة نصف قطرها 3 سم: إيجاد المساحة·Cirkel med radie 3 cm: beräkna arean
- Circle of radius 4 cm: find the area·半径 4 厘米的圆：求面积·دائرة نصف قطرها 4 سم: إيجاد المساحة·Cirkel med radie 4 cm: beräkna arean
- Circle of radius 6 cm: find the area·半径 6 厘米的圆：求面积·دائرة نصف قطرها 6 سم: إيجاد المساحة·Cirkel med radie 6 cm: beräkna arean
circle circumference圆的周长
- Circle of radius 20 cm: its circumference·半径 20 厘米的圆：求周长·دائرة نصف قطرها 20 سم: حساب المحيط·Cirkel med radie 20 cm: beräkna omkretsen
- Circle of radius 5 cm: find the circumference·半径 5 厘米的圆：求周长·دائرة نصف قطرها 5 سم: حساب المحيط·Cirkel med radie 5 cm: beräkna omkretsen
- Circle of radius 7 cm: its circumference·半径 7 厘米的圆：求周长·دائرة نصف قطرها 7 سم: حساب المحيط·Cirkel med radie 7 cm: beräkna omkretsen
circle geometry圆的切线
circuit串并联电路与欧姆定律
- 36 V with 6 Ω and 12 Ω: series vs parallel·36 伏电源：6 欧姆与 12 欧姆串并联·36 V med 6 Ω och 12 Ω: serie- och parallellkoppling
- 9 V with 3 Ω and 6 Ω: series vs parallel·9 伏电源：3 欧姆与 6 欧姆串并联电流·9 V-spänning: serie- och parallellkoppling av 3 Ω och 6 Ω
- 6 V with 2 Ω and 3 Ω: series vs parallel·6 伏电源：两电阻串联与并联的电流·جهد 6 فولت: تيار مقاومتين بالتوالي والتوازي·Spänningskälla på 6 V: två resistorer i serie och parallellkoppling
- 12 V with 4 Ω and 12 Ω: series or parallel·12 伏电源：串联与并联时的电流·12 V-spänning: ström vid serie- och parallellkoppling
concentration浓度问题
- Blend of 20% and 5% brine: new concentration·20% 和 5% 的盐水混合：浓度是多少？·Blandning av 20 % och 5 % saltlösningar: Vad blir koncentrationen?
- Blend of 10% and 30% brine·10% 和 30% 的盐水混合：浓度是多少？·Blandning av 10 % och 30 % saltlösning: vad blir koncentrationen?
- Two syrups 30% and 20%: new concentration·30% 和 20% 的糖水混合：浓度是多少？·Blandning av sockerlösningar på 30 % och 20 %: vilken koncentration blir det?
force analysis斜面受力
free fall + sound自由落体与声速
free fall and sound自由落体与声速
- 125 m well: time until the echo is heard·125 米深井自由落石：听到回声的总时间·125 meter djup brunn: total tid tills ekot hörs
- 180 m well: time until the echo is heard·180 米深井自由落石：听到回声的总时间·180 meter djup brunn: total tid tills ekot hörs
- Stone dropped into a 20 m well: echo time·20 米深井落石：听到回声的总时间·En sten som släpps i en 20 meter djup brunn: total tid för ekot
- 245 m well: time until the echo is heard·245 米深井自由落石：听到回声的总时间·Fritt fall i en 245 meter djup brunn: total tid tills eko hörs
- 320 m well: time until the echo is heard·320 米深井自由落石：听到回声的总时间·En 320 meter djup brunn: total tid tills ekot hörs
- Stone dropped into a 45 m well: echo time·45 米深井落石：听到回声的总时间·Ekot från en sten i en 45 m djup brunn: total tid
- 500 m shaft: time until the echo is heard·500 米矿井自由落石：听到回声的总时间·500 m djupt schakt: total tid till att eko hörs
- Stone dropped into an 80 m well: echo time·80 米深井落石：听到回声的总时间·En sten som släpps i en 80 meter djup brunn: total tid för ekot
friction传送带模型
friction on a conveyor传送带与摩擦力
- Conveyor at 10 m/s, block enters at 4 m/s·带速 10 米/秒，物块以 4 米/秒滑上·Bandet går i 10 m/s, blocket glider på med 4 m/s
- Conveyor at 12 m/s, block enters at 4 m/s·带速 12 米/秒，物块以 4 米/秒滑上·Bandhastighet 12 m/s, blocket sätts på med hastigheten 4 m/s
- Conveyor at 4 m/s, block enters at 8 m/s·带速 4 米/秒，物块以 8 米/秒滑上·Bandhastighet 4 m/s, block glider på med 8 m/s
- Conveyor at 5 m/s, block enters at 15 m/s·带速 5 米/秒，物块以 15 米/秒滑上·Transportband med hastigheten 5 m/s, blocket glider på vid 15 m/s
- Conveyor at 5 m/s, block starts from rest·带速 5 米/秒，物块由静止放上·Bandets hastighet är 5 m/s, blocket placeras på från vila
- Conveyor at 6 m/s, block enters at 10 m/s·带速 6 米/秒，物块以 10 米/秒滑上·Bandet går med 6 m/s, blocket glider på med 10 m/s
- Conveyor at 6 m/s, block enters at 2 m/s·带速 6 米/秒，物块以 2 米/秒放上·Transportbandet går i 6 m/s, blocket placeras på med 2 m/s
- Conveyor at 8 m/s, block enters at 20 m/s·带速 8 米/秒，物块以 20 米/秒滑上·Transportband med hastigheten 8 m/s, blocket glider på vid 20 m/s
incline friction斜面上的摩擦与受力
- 30° incline, friction 0.2: will it slide?·30° 斜面、摩擦系数 0.2：会下滑吗？·30° lutande plan, friktionskoefficient 0.2: Glider den?
- 30° incline, friction 0.5: will it slide?·30° 斜面、摩擦系数 0.5：会下滑吗？·30° lutning, friktionskoefficient 0.5: glider den?
- 37° incline, μ = 0.25: will it slide?·37° 斜面、摩擦系数 0.25：会下滑吗？·Lutning på 37°, friktionskoefficient 0,25: glider den ner?
- 37° incline, μ = 0.75: does it move?·37° 斜面、摩擦系数 0.75：刚好不下滑？·37° lutande plan, μ = 0.75: glider det?
- 45° incline, friction 0.5: will it slide?·45° 斜面、摩擦系数 0.5：会下滑吗？·45° lutning, friktionskoefficient 0.5: Glider den?
- 53° incline, friction 0.25: will it slide?·53° 斜面、摩擦系数 0.25：会下滑吗？·53° lutande plan, friktionskoefficient 0.25: glider den?
- 53° incline, μ = 0.5: does it slide?·53° 斜面、摩擦系数 0.5：会下滑吗？·53° lutande plan, μ = 0,5: glider den?
lap catch-up环形跑道追及
- Lap race: 400 m track, 150 and 100 m/min·环形跑道 400 米同向出发：几分钟追上？·مضمار دائري 400 م انطلاقة متزامنة: كم دقيقة لليلحاق؟·Varvning på en 400-metersbana: Hur många minuter tar det att hänga ikapp?
- Lap race: 500 m track, 140 and 90 m/min·环形跑道 500 米同向出发：几分钟追上？·مضمار دائري 500 م انطلاق في نفس الاتجاه: كم دقيقة للإلحاق؟·Omgångslopp: 500 m bana, 140 och 90 m/min
- Lap race: 600 m track, 220 and 180 m/min·环形跑道 600 米同向出发：几分钟追上？·مسار دائري 600 م: كم دقيقة لليلحاق؟·Varvning på en bana med omkretsen 600 meter: Hur många minuter tar det att hänga ikapp?
- Lap race: 700 m track, 190 and 140 m/min·环形跑道 700 米同向出发：几分钟追上？·دورة 700 م انطلاقة متزامنة: كم دقيقة للحاق؟·Varvning på en 700 meter lång bana: Hur många minuter tar det att hänga ikapp?
lever杠杆平衡条件
- Lever: 6 kg at 0.2 m, force at 0.4 m·杠杆：左侧 6 千克，右侧 0.4 米用多大的力·Vågd: 6 kg till vänster, vilken kraft krävs till höger på 0.4 m?
- Lever: 4 kg at 0.5 m, mass at 0.2 m·杠杆：左侧 4 千克，右侧 0.2 米挂多重·Vågd: 4 kg på 0,5 m, vilken massa på 0,2 m?
- Lever: 1.5 kg at 0.6 m, mass at 0.3 m·杠杆：左侧 1.5 千克，右侧 0.3 米挂多重·Vågdrej: 1,5 kg på vänster sida, vilken massa på höger sida vid 0,3 m?
- Lever balance: weight on the other arm·杠杆平衡：另一侧该挂多重·Vågens balans: vikten på andra sidan
- Lever: force needed on the other arm·杠杆平衡：右侧需要多大的力·Hävstångens balans: hur stor kraft krävs på högra sidan?
liquid pressure液体压强与连通器
- U-tube: water 18 cm, liquid 0.9 g/cm³·U 形管：18 厘米水柱与 0.9 密度液体·U-rör: 18 cm vattenpelare och vätska med densiteten 0,9 g/cm³
- U-tube: water 30 cm, liquid 1.5 g/cm³·U 形管：30 厘米水柱与 1.5 密度液体·U-rör: vattenpelare på 30 cm och vätska med densiteten 1.5 g/cm³
- U-tube: water 9 cm, liquid 0.6 g/cm³·U 形管：9 厘米水柱与 0.6 密度液体·U-rör: vattenpelare på 9 cm och vätska med densiteten 0,6 g/cm³
- U-tube: a denser liquid and its level·U 形管两侧液面高度差是多少·U-format rör: höjdskillnaden mellan vätskeytorna på båda sidor
- U-tube: water and oil level difference·U 形管中水与油的液面高度差·Vätskenivåskillnad i ett U-rör
liquid surface静止液面与容器倾斜
- Bottle tilted 60°: water surface vs axis·瓶子倾斜 60° 时水面与轴线的夹角·Vattenytan och flaskans axel när flaskan lutar 60°
- Tilted bottle: angle of the water surface·倾斜的瓶子：水面与瓶轴的夹角·Lutande flaska: vattenytans vinkel mot flaskans axel
- Tilted container: water surface vs axis·容器倾斜 45° 时水面与轴线的夹角·Behållare som lutar 45°: vattenytan mot axeln
- Container tilted 25°: water surface vs axis·容器倾斜 25° 时水面与轴线的夹角·Behållare som lutar 25°: vattenytan mot behållarens axel
momentum弹性碰撞
momentum动量守恒与完全非弹性碰撞
momentum完全非弹性碰撞
More worked examples in other languages其他语言的更多例题
- Trucks needed to carry 72 tons·عدد الشاحنات اللازمة لنقل 72 طناً·Benötigte Lkw für 72 Tonnen·72トンを運ぶために必要なトラック数·Caminhões necessários para transportar 72 toneladas·Грузовики для перевозки 72 тонн
- Hours to finish a job when two work together·عدد الساعات اللازمة لإتمام عمل عندما يعمل اثنان معاً·Stunden zur Fertigstellung einer Aufgabe bei gemeinsamer Arbeit·二人で一緒に働いた場合の完成までの時間·Horas para terminar um serviço quando dois trabalham juntos·Время на завершение работы при совместном труде
- Distance between two places when a truck and a car meet·المسافة بين مكانين عندما يلتقي شاحنة وسيارة·Entfernung zwischen zwei Orten bei der Begegnung von Lkw und Pkw·トラックと車が出会ったときの二地点間の距離·Distância entre dois lugares quando um caminhão e um carro se encontram·Расстояние между двумя пунктами при встрече грузовика и легковой машины
- Average parts produced per hour·متوسط الأجزاء المنتجة في الساعة·Durchschnittliche Teile pro Stunde·1時間あたりの生産個数·Média de peças produzidas por hora·Среднее количество деталей в час
- Water to add to dilute 0.7% saline to 0.07%·كمية الماء المضافة لتخفيف محلول ملحي 0.7% إلى 0.07%·Wasser zur Verdünnung von 0,7%iger Salzlösung auf 0,07%·0.7%の食塩水を0.07%に薄めるために加える水の量·Água para adicionar para diluir solução salina de 0,7% para 0,07%·Сколько воды добавить, чтобы разбавить 0,7% раствор до 0,07%
probability概率
- Two dice: probability the total is 7·掷两次骰子：点数和为 7 的概率·Två tärningar: sannolikheten att summan blir 7
- Two dice: probability the sum is 5·掷两次骰子：点数和为 5 的概率·Två tärningskast: sannolikheten att summan blir 5
- Two dice: probability the sum is 10·掷两次骰子：点数和为 10 的概率·Två tärningar: sannolikheten att summan blir 10
probability简单概率与计数
projectile平抛运动
- Horizontal throw from 125 m at 30 m/s·125 米高处以 30 米/秒水平抛出·Horisontellt kast från 125 meters höjd med hastigheten 30 m/s
- Thrown horizontally from 180 m at 20 m/s·从 180 米悬崖水平抛出，初速 20 米/秒·Kastas horisontellt från en 180 meter hög klippa med startfarten 20 m/s
- Horizontal throw from 20 m at 10 m/s·20 米高处以 10 米/秒水平抛出·Horisontellt kast från 20 m höjd med 10 m/s
- Thrown horizontally from 245 m at 25 m/s·从 245 米山顶水平抛出，初速 25 米/秒·Horisontellt kast från 245 meters höjd, starthastighet 25 m/s
- Thrown horizontally from 320 m at 10 m/s·从 320 米塔顶水平抛出，初速 10 米/秒·Kastat horisontellt från toppen av ett 320 meter högt torn med starthastigheten 10 m/s
- Horizontal throw from 45 m at 20 m/s·45 米高处以 20 米/秒水平抛出·Horisontellt kast från 45 m höjd med 20 m/s
- Thrown horizontally from 500 m at 25 m/s·从 500 米山坡水平抛出，初速 25 米/秒·Kasta horisontellt från 500 meters höjd med en starthastighet på 25 m/s
- Thrown horizontally from 5 m at 12 m/s·从 5 米高处水平抛出，初速 12 米/秒·Kasta horisontellt från 5 meters höjd med startfart 12 m/s
- Horizontal throw from 80 m at 15 m/s·80 米高处以 15 米/秒水平抛出·Horisontellt kast från 80 m med hastigheten 15 m/s
- Horizontal projectile: fall time and range·平抛运动：落地时间与水平位移·Plan kaströrelse: falltid och horisontell sträcka
pulley滑轮组省力与费距离
- One movable pulley: 8 kg, 2 rope segments·一个动滑轮：8 千克物体的最小拉力·En rörlig kulle: minsta dragkraft för ett objekt på 8 kg
- One movable pulley: force and rope travel·滑轮组：最小拉力与绳端距离·Taljsystem med en rullande talj: minsta dragkraft och repändens förflyttning
- Three movable pulleys: 18 kg, 6 segments·三个动滑轮：18 千克物体的最小拉力·Tre rullande trissor: 18 kg och 6 repsträngar
- Two movable pulleys: 30 kg, 4 rope segments·两个动滑轮：30 千克物体的最小拉力·Två förflyttbara trummor: 30 kg, fyra repsträngar
- Two movable pulleys: minimum force·两个动滑轮：最小拉力与绳端距离·Två rörliga trissor: minsta dragkraft och repändens sträcka
quadratic二次函数图像
quadratic function二次函数的顶点
- Vertex of the parabola y = x² - 4x + 1·抛物线 y = x² - 4x + 1 的顶点坐标·Toppunkten för parabeln y = x² - 4x + 1
- Vertex of the parabola y = x² - 6x + 5·抛物线 y = x² - 6x + 5 的顶点坐标·Parabeln y = x² - 6x + 5:s toppunkt
- Vertex of the parabola y = x² - 8x + 10·抛物线 y = x² - 8x + 10 的顶点坐标·Parabeln y = x² - 8x + 10:s toppunkt
quadratic function抛物线与坐标轴的交点
ratio sharing按比例分配
- Share 120 books in the ratio 3:1·120 本图书按 3:1 分给两个年级·Fördela 120 böcker i förhållandet 3:1
- Share 90 candies in the ratio 2:1·90 颗糖果按 2:1 分给两个人·Fördela 90 godisbitar i förhållandet 2:1
- Split 84 fruits in the ratio 1:5·84 个水果按 1:5 分成两堆·Dela upp 84 frukter i förhållandet 1:5
- Share 50 marbles in the ratio 2:3·50 颗弹珠按 2:3 分给两人·Fördela 50 kulor i förhållandet 2:3
- Mix 72 litres in the ratio 2:7·72 升颜料按 2:7 混合·Blanda 72 liter färg i förhållandet 2:7
- Share a 240-yuan prize in the ratio 5:1·240 元奖金按 5:1 分给两名同学·Fördelar ett pris på 240 yuan i förhållandet 5:1
- Plant 160 trees in the ratio 3:5·160 棵树按 3:5 分给两个班·Fördela 160 träd i förhållandet 3:5 mellan två klasser
relative speed相遇问题
- Two buses 210 km apart: 60 and 45 km/h·相距 210 千米相向而行：几小时相遇？·Två bussar som åker mot varandra på ett avstånd av 210 km: hur lång tid tar det innan de möts?
- Two cars 360 km apart: when do they meet?·相距 360 千米相向而行：多久相遇？·Två bilar 360 km ifrån varandra: när möts de?
- Cyclists 1200 m apart: 250 and 150 m/min·相距 1200 米骑车相向而行：几分钟相遇？·Cyklister 1200 meter ifrån varandra: möts efter hur många minuter?
- Hikers 3200 m apart: 85 and 75 m/min·相距 3200 米相向而行：几分钟相遇？·Två vandrare 3200 m ifrån varandra: möts efter hur många minuter?
- Two walkers meet: when and how far?·两人相向而行：多久相遇？·När möts två personer som går mot varandra?
- Two cars 900 km apart: 100 and 80 km/h·相距 900 千米相向而行：几小时相遇？·När möts två bilar som åker mot varandra på 900 km?
- Trucks 240 km apart: 50 and 30 km/h·相距 240 千米相向而行：几小时相遇？·Bilar på 240 km avstånd: möts efter hur många timmar?
- Walkers 1800 m apart: when do they meet?·相距 1800 米相向而行：几分钟相遇？·Två personer som går mot varandra på 1800 meters avstånd: efter hur många minuter möts de?
- Walkers 2400 m apart: meeting time·相距 2400 米相向而行：几分钟相遇？·Två personer som vandrar mot varandra på 2400 meters avstånd: efter hur många minuter möts de?
shared work工程问题
- Shared work: 10 days and 15 days alone·甲 10 天、乙 15 天完工：合作要几天？·Gemensamt arbete: 10 dagar och 15 dagar var för sig
- Shared work: 10 days and 40 days alone·甲 10 天、乙 40 天完工：合作要几天？·Gemensamt arbete: 10 dagar och 40 dagar var för sig
- Master and apprentice: 12 and 24 days·师傅 12 天、徒弟 24 天完工：合作要几天？·Mästare och lärling: 12 respektive 24 dagar – hur lång tid tar det tillsammans?
- Shared work: 15 days and 30 days alone·甲 15 天、乙 30 天完工：合作要几天？·Gemensamt arbete: 15 dagar och 30 dagar var för sig
- Two road crews: 20 and 30 days alone·甲队 20 天、乙队 30 天修完：合作要几天？·Två arbetslag: 20 och 30 dagar var för sig – hur många dagar tar det tillsammans?
- Shared work: 4 days and 12 days alone·甲 4 天、乙 12 天完工：合作要几天？·Gemensamt arbete: 4 dagar och 12 dagar var för sig
- Shared work: 6 days and 12 days alone·甲 6 天、乙 12 天完工：合作要几天？·A: 6 dagar, B: 12 dagar ensam – hur lång tid tar det tillsammans?
- Shared work: 8 days and 24 days alone·甲 8 天、乙 24 天完工：合作要几天？·Gemensamt arbete: 8 dagar respektive 24 dagar var för sig
similar triangles相似三角形对应边成比例
- Similar triangles 3-4-5, longest 15·相似三角形 3、4、5：最长边 15·Likformiga trianglar 3, 4, 5: längsta sidan 15
- Similar triangles 3-4-5, shortest 6·相似三角形 3、4、5：最短边 6 求另两边·Likformiga trianglar 3–4–5: kortaste sidan är 6, beräkna de andra två sidorna
- Similar triangles 5-12-13, shortest 10·相似三角形 5、12、13：最短边 10 求另两边·Likformiga trianglar 5-12-13, kortaste sidan 10
- Similar triangles 6-8-10, shortest 9·相似三角形 6、8、10：最短边 9·Likformiga trianglar 6-8-10, kortaste sidan 9
- Similar triangles 8-15-17, shortest 16·相似三角形 8、15、17：最短边 16·Likformiga trianglar 8, 15 och 17: kortaste sidan 16
simple harmonic motion弹簧振子的简谐运动
- Spring SHM: k = 100 N/m, m = 1 kg, A = 0.1 m·k = 100 牛/米、m = 1 千克：周期与最大速度·Fjäderoscillator: k = 100 N/m, m = 1 kg, A = 0,1 m
- Spring SHM: k = 200 N/m, m = 0.5 kg·k = 200 牛/米、m = 0.5 千克：周期与最大速度·Fjäderoscillator: harmonisk svängning med k = 200 N/m, m = 0,5 kg
- Spring SHM: k = 25 N/m, m = 1 kg, A = 0.4 m·k = 25 牛/米、m = 1 千克：周期与最大速度·Harmonisk svängning: k = 25 N/m, m = 1 kg, A = 0,4 m
- Spring SHM: k = 400 N/m, m = 4 kg, A = 0.2 m·k = 400 牛/米、m = 4 千克：周期与最大速度·Enkel harmonisk rörelse: k = 400 N/m, m = 4 kg, A = 0,2 m
- Spring SHM: k = 50 N/m, m = 2 kg, A = 0.2 m·k = 50 牛/米、m = 2 千克：周期与最大速度·Fjäderoscillator: k = 50 N/m, m = 2 kg, A = 0,2 m
- Spring SHM: k = 80 N/m, m = 0.2 kg, A = 0.2 m·k = 80 牛/米、m = 0.2 千克：周期与最大速度·k = 80 N/m, m = 0.2 kg: period och maximal hastighet
- Spring SHM: k = 90 N/m, m = 0.1 kg, A = 0.2 m·k = 90 牛/米、m = 0.1 千克：周期与最大速度·k = 90 N/m, m = 0.1 kg: svängningstid och maximal hastighet
simple pendulum单摆周期
- Simple pendulum L = 0.4 m: its period·摆长 0.4 米的单摆：周期是多少？·Enkel pendel med längd 0.4 m: vad är perioden?
- 0.98 m pendulum when g = 9.8: the period·g 取 9.8 米/秒²：0.98 米单摆的周期·Pendelns period vid L = 0,98 m och g = 9,8
- Pendulum 0.9 m long: find its period·摆长 0.9 米的单摆：周期是多少？·Pendeln 0,9 m lång: vad är perioden?
- Pendulum 1.6 m long: find its period·摆长 1.6 米的单摆：周期是多少？·En pendel på 1.6 m lång: vad är dess svängningstid?
- Pendulum L = 1 m, g = 9.8: find the period·摆长 1 米、g 取 9.8：周期是多少？·Pendel med L = 1 m och g = 9.8: beräkna perioden
- Pendulum 2.5 m long: find its period·摆长 2.5 米的单摆：周期是多少？·Pendel med längden 2.5 m: vad är dess period?
- Pendulum of length 2 m: find its period·摆长 2 米的单摆：周期是多少？·En pendel med längden 2 meter: vad är dess period?
- Simple pendulum: period from length·单摆：由摆长求周期·Pendel: perioden från pendellängden
tangent to a circle圆的切线长
- Tangent length: radius 5 cm, distance 13 cm·半径 5 厘米、圆心距 13 厘米：求切线长·Tangentlängd: radie 5 cm, avstånd till centrum 13 cm
- Tangent length: radius 6 cm, distance 10 cm·半径 6 厘米、圆心距 10 厘米：求切线长·Tangentlängd: radie 6 cm, avstånd till centrum 10 cm
- Tangent length: radius 8 cm, distance 17 cm·半径 8 厘米、圆心距 17 厘米：求切线长·Tangentlängd: radie 8 cm, avstånd 17 cm
unitary method归一问题（单价 × 数量）
unitary method归一问题（单价与总量）
- 6 bottles of juice cost 42 yuan: 10 bottles?·6 瓶果汁 42 元：10 瓶要多少元？·6 flaskor juice kostar 42 yuan: vad kostar 10 flaskor?
- 3 kg of oranges cost 24 yuan: price of 7 kg?·3 千克橙子 24 元：7 千克要多少元？·3 kg apelsiner kostar 24 kr: vad kostar 7 kg?
- 5 pencils cost 15 yuan: price of 12 pencils?·5 支铅笔 15 元：12 支要多少元？·5 pennor kostar 15 yuan: vad kostar 12 pennor?
- 4 kg of rice cost 36 yuan: price of 9 kg?·4 千克大米 36 元：9 千克要多少元？·4 kg ris kostar 36 yuan: vad kostar 9 kg?
unitary method归一问题（每千克的价钱）
unitary method归一问题（先求单价）
vertical circular motion竖直圆轨道运动
- Vertical loop R = 0.2 m: top and bottom speed·竖直圆轨道 R = 0.2 米：恰好通过最高点·Vertikal cirkelbana R = 0.2 m: precis genom toppen
- Vertical loop R = 0.4 m: speed at the top·竖直圆轨道 R = 0.4 米：恰好通过最高点·Vertikal cirkulär bana R = 0.4 m: just passerande toppen
- Vertical loop R = 0.8 m: top and bottom speed·竖直圆轨道 R = 0.8 米：恰好通过最高点·Vertikal cirkelbana R = 0,8 m: precis genomgång i toppen
- Vertical loop R = 0.9 m: top speed·竖直圆轨道 R = 0.9 米：恰好通过最高点·Vertikal cirkelbana R = 0.9 m: passerar precis toppen
- Vertical loop R = 1.6 m: top and bottom speed·竖直圆轨道 R = 1.6 米：过顶速度与最低点速度·Vertikal cirkulär bana R = 1.6 m: hastighet i toppen och botten
- Vertical loop R = 1 m: top and bottom speeds·竖直圆轨道 R = 1 米：恰好通过最高点·Vertikal cirkelbana R = 1 meter: precis genom toppen
- Vertical loop R = 2.5 m: top and bottom speed·竖直圆轨道 R = 2.5 米：恰好通过最高点·Vertikal cirkelbana R = 2.5 meter: precis genomgång i toppen
vertical motion竖直上抛
- Ball thrown straight up: height and total ti·竖直上抛：最大高度与总时间·Vertikalt kast uppåt: maximal höjd och total tid
- Thrown up at 10 m/s: height and total time·10 米/秒竖直上抛：最大高度与总时间·Vertikalt uppåt med 10 m/s: maximal höjd och total tid
- Stone thrown up at 15 m/s: height and time·15 米/秒竖直上抛：最大高度与总时间·Kasta en sten rakt upp med 15 m/s: maxhöjd och total tid
- Thrown up at 30 m/s: height and total time·30 米/秒竖直上抛：最大高度与总时间·Kastas rakt uppåt med 30 m/s: maximal höjd och total tid
- Thrown up at 40 m/s: max height, total time·40 米/秒竖直上抛：最大高度与总时间·40 m/s vertikal kast uppåt: maxhöjd och total tid
- Thrown up at 50 m/s: height and total time·50 米/秒竖直上抛：最大高度与总时间·Kastad rakt uppåt med 50 m/s: maximal höjd och total tid
- Stone thrown up at 60 m/s: height, time·60 米/秒竖直上抛石块：最大高度与总时间·Rakt uppåt kastad sten med 60 m/s: maximal höjd och total tid
- Thrown up at 70 m/s: height and time·70 米/秒竖直上抛：最大高度与总时间·Kastat rakt uppåt med 70 m/s: maxhöjd och total tid
- Thrown up at 80 m/s: height and time·80 米/秒竖直上抛：最大高度与总时间·Rakt upp kastad med 80 m/s: maximal höjd och total tid
- Thrown up at 90 m/s: height and time·90 米/秒竖直上抛：最大高度与总时间·Rakt upp kastad med 90 m/s: maxhöjd och total tid