二人で一緒に働いた場合の完成までの時間

ある部品の一批を、熟練工が一人で仕上げると12時間かかり、見習いが一人で仕上げると18時間かかります。まず熟練工が3時間働き、その後二人で一緒に働くとき、完成までにあと何時間必要ですか？

解き方

1. 1/12 × 3 = 1/4
   熟練工が最初に完了させる仕事の割合を求める
2. 1 - 1/4 = 3/4
   まだ残っている仕事の割合を求める
3. 1/12 + 1/18 = 5/36
   二人が一緒に1時間で完了させる仕事の量を求める
4. (3/4) ÷ (5/36) = 27/5
   残った仕事を共同作業率で割って、必要な時間を求める

なぜそうなるか

熟練工の最初の3時間で仕事の1/4が完了し、残りの3/4を二人の共同作業率（毎時5/36）で仕上げます。3/4 ÷ 5/36 = 27/5時間です。

よくある間違い

• 12時間と18時間を足してから3時間を引く。
• 二人の共同作業率を1/12 + 1/18 = 1/30として計算する（分母は逆数の和で求める必要があります）。
• 熟練工が最初に3時間働いたことで、残りの仕事が減っていることを忘れる。