تسارع على ميل بزاوية 53 degrees ومعامل احتكاك 0.5

ينزلق كتلة من على سطح مائل بزاوية ميل 53 degrees، ومعامل الاحتكاك الحركي بين الكتلة والسطح المائل هو 0.5، ونأخذ g يساوي 10 m/s²، احسب تسارع انزلاق الكتلة وهل ستنزل الكتلة أم لا.

الحل خطوة بخطوة

1. عامل مركبة الجاذبية sin53 = 0.8
   ينشأ الميل للانزلاق من مركبة الجاذبية على طول المنحدر (معامل sinθ)
2. معامل الاحتكاك μ·cos53 = 0.3
   يُحدَّد حد الاحتكاك بواسطة القوة العمودية ومعامل الاحتكاك (المعامل هو μcosθ)
3. a = g(sinθ − μcosθ) = 10×(0.8 − 0.3) = 5
   المركبة أكبر من الاحتكاك → تنزلق

لماذا يعمل هذا الحل

طريقة حل مسائل الميل هي تحليل قوة الجاذبية إلى مركبتين على طول السطح المائل وعموديًا عليه، وكتابة معادلة القوة لكل اتجاه. تعتمد مركبة الانزلاق والقوة العمودية على الزاوية بـ degrees، وتُستخدم القوة العمودية لحساب الاحتكاك. ولتقييم ما إذا كان الجسم سينزلق يجب مقارنة مركبة الانزلاق بأقصى قوة احتكاك سكوني؛ فمجرد النظر إلى إشارة التسارع الموجب لا يثبت بدء الحركة بل يصف فقط تسارعًا مستمرًا ولا يغني عن هذا التقييم.

الأخطاء الشائعة

• عكس جيب الزاوية وجيب تمامها، فكتبت مركبة الانزلاق كقوة الجاذبية مضروبة في جيب التمام بدلًا من جيب الزاوية.
• حسبت قوة الاحتكاك بضرب مركبة الانزلاق في معامل الاحتكاك بدلًا من ضرب القوة العمودية في معامل الاحتكاك.
• أكتفت بالإشارة إلى قيمة التسارع دون الإجابة على سؤال المسألة عن ما إذا كان الجسم سينزلق أم لا.