500 m djupt schakt: total tid till att eko hörs

En sten släpps från vila ner i ett schakt som är 500 meter djupt. Ljudhastigheten i luften är 340 m/s (g = 10 m/s²). Beräkna den totala tiden från det att stenen släpps tills eko hörs.

Steg för steg

1. t₁ = √(2h/g) = √(2×500/10) = 10
   Tiden för stenen att fritt falla ner till brunnens botten
2. t₂ = h/v_ljudhastighet = 500/340 = 1.4706
   Tiden det tar för ljudet att nå tillbaka från brunnens botten till öppningen
3. t = t₁ + t₂ = 11.4706 s
   Total tid = falltid + ljudets återkomsttid

Varför det fungerar

Stenen faller fritt ner i schaktet och ljudet från stöten sprider sig uppåt med konstant hastighet 340 m/s. Eftersom båda sträckorna är lika långa, 500 meter, blir den totala tiden summan av falltiden och ljudets tid.

Vanliga misstag

• Att använda formeln för fritt fall på hela tiden istället för bara fallsträckan.
• Att anta att ljudet sprider sig omedelbart och därför endast svara med stenens falltid.

Liknande uppgifter

echo-well vertical-throw free-fall-echo-well-45m