CalcElf › Toppunkten för parabeln y = x² - 4x + 1
Toppunkten för parabeln y = x² - 4x + 1
Givet parabeln y = x² - 4x + 1, bestäm dess toppunkts koordinater.
Svar
Vertex (2, -3)
Steg för steg
- x = −b / (2a) = 4 / 2 = 2Parabelns toppunkt x-koordinat: x = −b/(2a)
- y = 1×2² + -4×2 + 1 = -3Sätt in i det ursprungliga uttrycket för att beräkna vertexets y-koordinat
Varför det fungerar
Toppunkten för en parabel ligger på symmetriaxeln. Dess x-koordinat beräknas med -b/(2a), och sätter man detta värde tillbaka i ekvationen får man y-koordinaten.
Vanliga misstag
- Minus tecknet glöms bort i formeln -b/(2a), vilket ger felaktigt x = -2.
- Man nöjer sig med x-koordinaten och glömmer att sätta in det i ekvationen för att beräkna y-koordinaten.