En sten som släpps i en 20 meter djup brunn: total tid för ekot

En sten släpps från vila i en brunn som är 20 meter djup. Ljudhastigheten i luft är 340 m/s (g = 10). Beräkna den totala tiden från det att stenen släpps tills ekot från vattenytan hörs.

Steg för steg

1. t₁ = √(2h/g) = √(2×20/10) = 2
   Tiden för stenen att fritt falla ner till brunnens botten
2. t₂ = h/v_ljudhastighet = 20/340 = 0.0588
   Tiden det tar för ljudet att nå tillbaka från brunnens botten till öppningen
3. t = t₁ + t₂ = 2.0588 s
   Total tid = falltid + ljudets återkomsttid

Varför det fungerar

De två stadierna har samma sträcka: stenen faller fritt nedåt och ljudet från vattenytan sprids sedan tillbaka till brunnens öppning med konstant hastighet. Den totala tiden är därför summan av falltiden och ljudets tid.

Vanliga misstag

• Man behandlar hela resan som fritt fall med accelerationen g.
• Man antar att ljudet ska färdas 2 × 20 meter eftersom det går ner och sedan upp.

Liknande uppgifter

echo-well meeting-problem free-fall-echo-well-180m