CalcElfCalcElf › k = 200 牛/米、m = 0.5 千克：周期与最大速度
k = 200 牛/米、m = 0.5 千克：周期与最大速度
在光滑水平面上，弹簧振子的弹簧劲度系数为 200 牛/米，振子的质量为 0.5 千克，振幅为 0.1 米，做简谐运动。求振动的周期和振子经过平衡位置时的最大速度。
直接答案
周期 ≈ 0.3142 秒，最大速度 2 米/秒
分步解答
- ω = √(k/m) = √(200/0.5) = 20弹簧振子的角频率由劲度系数与质量决定
- T = 2π/ω = 2π/20 ≈ 0.3142周期与振幅无关（简谐运动特性）
- v最大 = Aω = 0.1×20 = 2经过平衡位置时速度最大
为什么这样做
弹簧越硬、振子越轻，ω = √(k/m) 越大，周期 T = 2π/ω 越短，而最大速度 Aω 越大。
常见错误
- 由 k 和 m 求角频率时忘记开平方。
- 把周期写成 1/ω，漏掉了公式里的 2π。