Transportband med hastigheten 5 m/s, blocket glider på vid 15 m/s

Ett horisontellt transportband rullar med konstant hastighet 5 m/s. Ett litet block glider upp på bandet med en startfart på 15 m/s i samma riktning som bandets rörelse. Den kinetiska friktionskoefficienten mellan block och band är 0,5 (g = 10 m/s²). Beräkna den tid det tar för blocket att nå bandets hastighet samt den sträcka blocket glider relativt marken under denna tid.

Steg för steg

1. a = μg = 0.5×10 = 5
   Den glidande friktionskraften ger accelerationen
2. t = Δv/a = |5−15|/5 = 2
   Hastighetsskillnaden utjämnas sekund för sekund av friktionen
3. s = |v_driven² − v₀²|/(2a) = 20
   Förflyttningen innan gemensam hastighet uppnås

Varför det fungerar

Blocket glider framåt relativt transportbandet, varför friktionskraften på det verkar bakåt och ger en konstant inbromsning med storleken a = μg = 5 m/s². Blockets hastighet minskar tills den blir lika stor som bandets hastighet.

Vanliga misstag

• Att ta friktionskoefficienten 0,5 som acceleration direkt, vilket ger 0,5 m/s².
• Att tro att blocket fortsätter att bromsa in och stannar efter att ha nått bandets hastighet.

Liknande uppgifter

conveyor-belt meeting-problem conveyor-4ms-block-8ms