Taljsystem med en rullande talj: minsta dragkraft och repändens förflyttning

Ett taljsystem med en rullande talj lyfter ett föremål på 10 kg med konstant hastighet. Två repsträngar bär upp vikten av föremålet, och föremålet höjs 2 meter. Beräkna den minsta dragkraften och hur långt repändens måste dras. (g = 10 N/kg)

Steg för steg

1. Föremålets tyngd G = mg = 10 × 10 = 100 N
   Beräkna först det lyfta föremålets tyngdkraft
2. F = G / n = 100 / 2 = 50 N
   Det finns n repsträngar som tillsammans bär tyngden, så varje sträng bara behöver kraften G/n (n = 2 ✓)
3. s = n · h = 2 × 2 = 4 m
   Att spara kraft kostar sträcka: repändens förflyttning är n gånger objektets höjdförändring (arbete sparas inte ✓)

Varför det fungerar

När n repsträngar bär upp lasten är den minsta dragkraften lika med vikten dividerad med n, men repändens måste dras n gånger så långt som föremålet höjs: att spara kraft kostar alltid sträcka.

Vanliga misstag

• Svaret blir 100 N eftersom man glömmer att dividera med antalet repsträngar som bär upp lasten.
• Man tror att man sparar både kraft och sträcka, och räknar fel till 1 meter för repändens förflyttning.

Liknande uppgifter

incline-friction vertical-throw pulley-one-movable-8kg-lift-1-2m