k = 50 牛/米、m = 2 千克：周期与最大速度

在光滑水平面上，弹簧振子的弹簧劲度系数为 50 牛/米，振子的质量为 2 千克，振幅为 0.2 米，做简谐运动。求振动的周期和振子经过平衡位置时的最大速度。

分步解答

1. ω = √(k/m) = √(50/2) = 5
   弹簧振子的角频率由劲度系数与质量决定
2. T = 2π/ω = 2π/5 ≈ 1.2566
   周期与振幅无关（简谐运动特性）
3. v最大 = Aω = 0.2×5 = 1
   经过平衡位置时速度最大

为什么这样做

弹簧振子的 ω = √(k/m)，T = 2π/ω，质量越大周期越长。速度最大出现在经过平衡位置时，此时弹性势能全部转化为动能。

常见错误

• 把周期写成 T = 2π√(k/m)，k 与 m 的位置写反了。
• 以为最大速度出现在振幅两端，其实两端速度为零。

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