30° lutande plan, friktionskoefficient 0.2: Glider den?

En kloss startar från vila och glider nerför ett lutande plan med vinkeln 30°. Rörelsefriktionskoefficienten mellan klossen och planet är 0.2 (g = 10 m/s²). Beräkna klossens acceleration och avgör om den glider.

Steg för steg

1. Tyngdkraftskomponentens koefficient sin30 = 0.5
   Drivkraften för nedglidning ges av tyngdkraftens komponent längs lutningen (faktor är sin θ)
2. Friktionskoefficienten μ·cos30 = 0.1732
   Friktionsgränsen bestäms av normalkraften och friktionskoefficienten (faktor är μ cos θ)
3. a = g(sinθ − μcosθ) = 10×(0.5 − 0.1732) = 3.2679
   Kraftkomponenten överstiger motståndet → objektet glider nedåt

Varför det fungerar

Tyngdkraftens komponent längs planet är mg sin30°, medan friktionen högst kan motverka med μmg cos30°. Eftersom sin30° = 0.5 och cos30° = √3/2 avgörs det genom att jämföra dessa två krafter om klossen rör sig.

Vanliga misstag

• Växlat värdena för sin30° och cos30°, så att man använder sin30° = √3/2 och cos30° = 0.5.
• Tagit normalkraften som mg istället för mg cos30° = (√3/2)mg.

Liknande uppgifter

incline-friction incline-30-mu-0-5-accel incline-37-mu-0-25-accel