Horas para terminar um serviço quando dois trabalham juntos

Um lote de peças leva 12 horas para ser feito por um mestre sozinho ou 18 horas por um aprendiz sozinho. Se o mestre trabalha por 3 horas primeiro e depois os dois trabalham juntos, quantas horas adicionais são necessárias para terminar?

Passo a passo

1. 1/12 × 3 = 1/4
   Encontre a parte do serviço que o mestre completa primeiro
2. 1 - 1/4 = 3/4
   Encontre a parte do serviço ainda restante para fazer
3. 1/12 + 1/18 = 5/36
   Enquanto quanto os dois completam juntos em uma hora
4. (3/4) ÷ (5/36) = 27/5
   Divida o trabalho restante pela taxa horária combinada para obter o tempo

Por que funciona

As 3 horas do mestre completam 1/4 do serviço; os restantes 3/4 são feitos a uma taxa combinada de 5/36 por hora, e 3/4 ÷ 5/36 = 27/5 horas.

Erros comuns

• Somando 12 e 18 horas e depois subtraindo 3.
• Usando 1/12 + 1/18 = 1/30 para a taxa combinada (os denominadores devem ser somados como recíprocos).
• Esquecendo que as primeiras 3 horas do mestre já reduziram o trabalho restante.