Enkel harmonisk rörelse: k = 400 N/m, m = 4 kg, A = 0,2 m

En fjädermassa på ett slätt horisontellt underlag har en fjäder med styvhet 400 N/m, en massa på 4 kg och en amplitud på 0,2 m, och utför enkel harmonisk rörelse. Beräkna svängningstiden och massans maximala hastighet när den passerar jämviktsläget.

Steg för steg

1. ω = √(k/m) = √(400/4) = 10
   Vinkelfrekvensen för fjäderoscillationen bestäms av fjäderkonstanten och massan
2. T = 2π/ω = 2π/10 ≈ 0.6283
   Perioden är oberoende av amplituden (kännetecken för harmonisk rörelse)
3. v_max = Aω = 0.2×10 = 2
   Hastigheten är som störst när objektet passerar jämviktsläget

Varför det fungerar

Vinkelhastigheten för en fjädermassa bestäms av styvheten och massan tillsammans: ω = √(k/m), varför T = 2π/ω; hastigheten är störst i jämviktsläget, där v_max = Aω.

Vanliga misstag

• Att skriva svängningstiden som 2π√(k/m) med k och m omkastade.
• Att tro att en större amplitud ger längre svängningstid.

Liknande uppgifter

pendulum-period spring-shm-k25-m1-a0-4 spring-shm-k50-m2-a0-2