k = 80 牛/米、m = 0.2 千克：周期与最大速度

在光滑水平面上，弹簧振子的弹簧劲度系数为 80 牛/米，振子的质量为 0.2 千克，振幅为 0.2 米，做简谐运动。求振动的周期和振子经过平衡位置时的最大速度。

分步解答

1. ω = √(k/m) = √(80/0.2) = 20
   弹簧振子的角频率由劲度系数与质量决定
2. T = 2π/ω = 2π/20 ≈ 0.3142
   周期与振幅无关（简谐运动特性）
3. v最大 = Aω = 0.2×20 = 4
   经过平衡位置时速度最大

为什么这样做

角频率 ω = √(k/m) 由劲度系数与质量的比值决定，本题 k/m = 400。最大速度由 v最大 = Aω 得到，周期由 T = 2π/ω 得到。

常见错误

• 忘了开平方，把 ω 当成 400 而不是 20。
• 嫌 0.2 千克是小数就改写成 2 千克，结果改变了 k/m 的比值。

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