半径 8 厘米、圆心距 17 厘米：求切线长

圆的半径是 8 厘米，圆外一点到圆心的距离是 17 厘米，求这点到圆的切线长。

分步解答

1. 17² − 8² = 289 − 64 = 225
   半径与切线垂直，构成直角三角形
2. √225 = 15
   切线长 = √(圆心距² − 半径²)

为什么这样做

切线与过切点的半径垂直，半径、切线和圆心到圆外点的连线段构成直角三角形，切线长由勾股定理决定。

常见错误

• 用 17 − 8 = 9 当切线长。
• 把 17² + 8² 相加后开方（应该用斜边平方减半径平方）。

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