CalcElfCalcElf › 抛物线 y = x² - 5x + 6 与 x 轴的交点
抛物线 y = x² - 5x + 6 与 x 轴的交点
已知抛物线 y = x² - 5x + 6，求它与 x 轴的交点坐标。
直接答案
x₁ = 3，x₂ = 2
分步解答
- Δ = b² − 4ac = (-5)² − 4×1×6 = 1先算判别式，用它判断有几个实根
- x = (5 ± √1) ÷ 2代入求根公式
- x₁ = 3，x₂ = 2两个实根都要给出
为什么这样做
抛物线与 x 轴相交时纵坐标为 0，令 y = 0 就把问题变成解一元二次方程，解出的根就是交点的横坐标。
常见错误
- 把与 y 轴的交点 (0, 6) 当成答案。
- 只写出 x = 2 和 x = 3，忘了交点要写成点 (2, 0) 和 (3, 0)。