CalcElf › Transportband med hastigheten 8 m/s, blocket glider på vid 20 m/s
Transportband med hastigheten 8 m/s, blocket glider på vid 20 m/s
Ett horisontellt transportband går med konstant hastigheten 8 m/s. Ett litet block glider på bandet med startfarten 20 m/s i samma riktning som bandets rörelse. Friktionskoefficienten mellan block och band är 0,4 (g = 10 m/s²). Bestäm tiden det tar för blocket att nå bandets hastighet samt den sträcka blocket glider relativt marken under denna tid.
Svar
Tid till gemensam hastighet är 3 sekunder, förflyttning 42 meter
Steg för steg
- a = μg = 0.4×10 = 4Den glidande friktionskraften ger accelerationen
- t = Δv/a = |8−20|/4 = 3Hastighetsskillnaden utjämnas sekund för sekund av friktionen
- s = |v_driven² − v₀²|/(2a) = 42Förflyttningen innan gemensam hastighet uppnås
Varför det fungerar
Blocket rör sig snabbare än bandet, så friktionskraften verkar bakåt och bromsar blocket med en konstant acceleration a = μg = 4 m/s² tills hastigheten sjunker till bandets 8 m/s.
Vanliga misstag
- Felaktigt multiplicerar man bandets hastighet med tiden istället för att använda blockets medelhastighet på 14 m/s.
- Man tror felaktigt att blocket vänder och transporteras bakåt av bandet.