绳长 0.5 米、最大拉力 36 牛：绳断时的速度

在光滑水平桌面上，质量为 2 千克的小球用一根长 0.5 米的绳系着做匀速圆周运动，绳能承受的最大拉力为 36 牛。求绳恰好被拉断时小球的速度。

分步解答

1. T = mv²/r → v = √(Tr/m) = √(36×0.5/2) = 3
   绳的拉力提供向心力，达到最大拉力时绳断

为什么这样做

绳的拉力提供小球做圆周运动的向心力，T = mv²/r。拉力随速度的平方增大，当所需的向心力刚好达到绳能承受的最大值时，绳被拉断。

常见错误

• 把向心力写成 mv²r，多乘了一个半径。
• 把 T·r/m 直接当成速度，忘了开平方。

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