مضمار دائري 500 م انطلاق في نفس الاتجاه: كم دقيقة للإلحاق؟

على مضمار دائري طوله 500 متر، ينطلق المتسابقان أ و ب من نقطة واحدة وفي نفس الوقت وفي نفس الاتجاه، حيث يركض أ بسرعة 140 م/د و ب بسرعة 90 م/د. بعد كم دقيقة يلحق أ بـ ب لأول مرة؟

الحل خطوة بخطوة

1. 140 − 90 = 50
   عند التحرك في نفس الاتجاه، تكون السرعة النسبية هي فرق السرعات
2. 500 ÷ 50 = 10
   زمن اللحاق في مسار دائري بنفس الاتجاه = المسافة ÷ السرعة النسبية

لماذا يعمل هذا الحل

عند الجري في نفس الاتجاه، يجب أن يقطع أ مسافة إضافية تساوي دورة كاملة ليُلحق بـ ب. وعند التحرك في نفس الاتجاه، تكون السرعة النسبية هي فرق السرعات، لذا فإن وقت اللحاق = المسافة ÷ السرعة النسبية.

الأخطاء الشائعة

• جمع السرعتين معًا كما لو كانا يتحركان نحو بعضهما البعض.
• قسمة دورة الـ 500 متر على سرعة أ وحدها.

مسائل ذات صلة

catch-up-lap-400m-150-100 catch-up-lap-700m-190-140 catch-up-runners-200m-300-250