Tangentlängd från en punkt utanför cirkeln

En cirkel har radien 3 cm. En punkt ligger 5 cm från centrum. Beräkna längden av tangenten från punkten till cirkeln.

Steg för steg

1. 5² − 3² = 25 − 9 = 16
   Radien står vinkelrätt mot tangenten och bildar en rätvinklig triangel
2. √16 = 4
   Tangentlängd = √(avståndet mellan centrumen² − radien²)

Varför det fungerar

En tangent är vinkelrät mot radien i tangeringspunkten. Därför bildar radien, tangenten och linjen till centrum en rätvinklig triangel där tangentlängden ges av √(d² − r²).

Vanliga misstag

• Att subtrahera radierna istället för att använda Pythagoras sats.
• Att ange avståndet till centrum som svar istället för tangentlängden.

Liknande uppgifter

parabola-vertex similar-triangle-3-4-5-shortest-6 tangent-length-radius-8-distance-17