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以 5 为底 125 的对数（附指数验算）
求以 5 为底 125 的对数的值，并用指数形式验算。
直接答案
log_5 125 = 3
分步解答
- 底数 a = 5，真数 N = 125对数的底数与真数必须满足底数大于零且不等于一、真数大于零
- log_5 125 = 3对数就是指数运算的逆运算，问的是底数的几次方等于真数
- 校验：5^3 = 125把结果代回指数形式复算，可以立刻发现算错
- 定义域校验：底数 5 大于零且不等于一，真数 125 大于零对数的底数必须大于零且不等于一，真数必须大于零；不满足就没有意义
为什么这样做
这道题的真数是底数的整数次幂，所以直接观察指数即可。做法是把真数分解成底数的幂，幂次就是对数值；分不出来时再用换底公式转成常用对数。算完必须回代：把对数值作为指数代回去，看是否等于真数，这一步能立刻发现算错。
常见错误
- 把真数分解成底数幂时指数写错一位。
- 底数与真数的位置对调，算成了以真数为底的对数。
- 不做回代，指数算错也发现不了。