أقل قوة سحب لمجموعة البكرات ذات الأربعة حبال

باستخدام مجموعة بكرات لرفع جسم كتلته 30 كغ بسرعة منتظمة، عدد أجزاء الحبل هو 4، وارتفاع الرفع هو 0.5 م، مع اعتبار g يساوي 10 ن/كغ، احسب أقل قوة سحب والمسافة التي يتحركها طرف الحبل.

الحل خطوة بخطوة

1. الوزن G = mg = 30×10 = 300 نيوتن
   احسب وزن الجسم الذي يتم رفعه أولاً
2. F = G/n = 300/4 = 75 نيوتن
   تتحمل n قطع من الحبل وزن الجسم معًا، لذا فإن كل قطعة تحتاج فقط إلى قوة مقدارها G/n (حيث n = 4)
3. s = n·h = 4×0.5 = 2 م
   توفير القوة يستلزم زيادة المسافة: المسافة التي يتحركها طرف الحبل تساوي n مرات ارتفاع صعود الجسم (الشغل لا يُوفَّر ✓)

لماذا يعمل هذا الحل

يعتمد مبدأ توفير القوة في مجموعة البكرات على أن "التوتر متساوٍ في كل مكان على نفس الحبل"، لذا فإن عدد أجزاء الحبل التي تحمل وزن الجسم يحدد أن قوة السحب تساوي جزءاً من الوزن. يتحدد عدد أجزاء الحبل بعدد البكرات المتحركة، بينما تغير البكرة الثابتة اتجاه القوة فقط دون توفيرها. المسافة التي يتحركها طرف الحبل هي عدد الأجزاء مضروباً في ارتفاع الرفع، ويجب حفظ هذين القاعدتين معاً كزوج واحد.

الأخطاء الشائعة

• حساب البكرة الثابتة ضمن أجزاء توفير القوة، مما يؤدي إلى زيادة عدد الأجزاء.
• الإجابة على قوة السحب فقط مع نسيان المسافة التي يتحركها طرف الحبل.
• عكس علاقة توفير القوة، حيث يتم ضرب القوة في عدد الأجزاء للحصول على وزن الجسم.