CalcElfCalcElf › Strängen brister vid 20 N: bollens hastighet
Strängen brister vid 20 N: bollens hastighet
En boll med massan 0,5 kg rör sig i en cirkel med konstant hastighet på ett slätt horisontellt bord, fäst vid en sträng som är 0,4 m lång. Strängen tål maximalt 20 N. Beräkna bollens hastighet när strängen precis ska gå av.
Svar
Hastighet vid repbrott: 4 meter per sekund
Steg för steg
- T = mv²/r → v = √(Tr/m) = √(20×0.4/0.5) = 4Snörets spännkraft ger centripetalkraften; vid maximal spänning brister snöret
Varför det fungerar
Vid cirkelrörelse på ett horisontellt bord ger strängens spänning ensam den centripetalkraft som behövs, T = mv²/r. Den normala kraften från bordet balanserar tyngdkraften, så tyngden ingår inte i svaret.
Vanliga misstag
- En vanlig miss är att lägga till tyngdkraften mg i spänningen, trots att den normala kraften från bordet redan balanserar tyngden på ett horisontellt bord.
- Man får inte använda bollens massa eller strängens spänning som radie i formeln T = mv²/r.