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绳长 1 米、最大拉力 25 牛：绳断时的速度
在光滑水平桌面上，质量为 1 千克的小球用一根长 1 米的绳系着做匀速圆周运动，绳能承受的最大拉力为 25 牛。求绳恰好被拉断时小球的速度。
直接答案
绳断时速度 5 米/秒
分步解答
- T = mv²/r → v = √(Tr/m) = √(25×1/1) = 5绳的拉力提供向心力，达到最大拉力时绳断
为什么这样做
绳的拉力提供小球做圆周运动的向心力，T = mv²/r，所以小球速度越大拉力越大；拉力刚好达到绳能承受的最大值时，绳被拉断。
常见错误
- 把向心力写成 mv²r，多乘了一个半径。
- 把 T·r/m 直接当成速度，忘了开平方。