Likformiga trianglar 6-8-10, kortaste sidan 9

En triangel har sidorna 6, 8 och 10 cm. En andra triangel är likformig med den första och dess kortaste sida är 9 cm. Bestäm längderna på de två övriga sidorna i den andra triangeln.

Steg för steg

1. Skalfaktor k = 9 ÷ 6 = 1.5
   Motsvarande sidor i likformiga trianglar är proportionella (kortaste sida mot kortaste sida)
2. 8 × 1.5 = 12
   Motsvarande sidor förstoras med samma likhetsförhållande
3. 10 × 1.5 = 15
   Motsvarande sidor förstoras med samma likhetsförhållande

Varför det fungerar

I likformiga trianglar står motsvarande sidor i samma förhållande. Den kortaste sidan i den ena triangeln motsvarar den kortaste sidan i den andra, så med en enda skalningsfaktor får man de övriga sidorna.

Vanliga misstag

• Man använder felaktigt 9 ÷ 10 = 0,9 som skalningsfaktor istället för 9 ÷ 6.
• Man adderar 3 cm till varje sida istället för att multiplicera med samma skalningsfaktor.

Liknande uppgifter

tangent-line parabola-vertex similar-triangle-5-12-13-shortest-10