U-rör: vattenpelare på 9 cm och vätska med densiteten 0,6 g/cm³

I det vänstra armen på ett U-rör finns vatten till en höjd av 9 cm och i det högra armen finns en annan vätska med densiteten 0,6 g/cm³ (vattnets densitet är 1,0 g/cm³). När systemet är i vila, hur hög blir vätskepelaren i det högra armen och vad är höjdskillnaden mellan de två vätskeytorna?

Steg för steg

1. ρ_vatten·h_vatten = ρ_olja·h_olja (trycket är lika på samma horisontella nivå)
   I ett förbunget kärl med samma vätska är trycket lika på samma horisontella nivå
2. h_olja = ρ_vatten·h_vatten/ρ_olja = 1×9/0.6 = 15
   Ju lägre densitet, desto högre vätskepelare krävs för jämvikt
3. Δh = |h_olja − h_vatten| = 6 centimeter
   Höjdskillnaden mellan vätskeytorna på båda sidor

Varför det fungerar

Trycket i botten av båda armarna är lika stort vid samma horisontella nivå, så ρ_vatten · h_vatten = ρ_vätska · h_vätska. Den lättare vätskan bildar en högre pelare och höjdskillnaden mellan de två ytorna är skillnaden mellan de två pelarnas höjder.

Vanliga misstag

• Man multiplicerar 9 med 0,6 och får 5,4 cm istället för att dividera.
• Man tror att den högre vätskepelaren ger ett större tryck i botten.

Liknande uppgifter

u-tube-water-oil-height-difference u-tube-two-liquids-level-difference u-tube-two-liquids-30cm-1-5-density