رفع السعر بنسبة 25٪ ثم بيعه بنسبة 80٪

سعر سلعة ما هو 400 يوان، يُرفع أولاً بنسبة 25٪، ثم يُباع بنسبة 80٪ من سعره، احسب السعر النهائي للبيع.

الحل خطوة بخطوة

1. 400 × (1 + 0.25) = 500
   ارتفاع السعر: اضرب في (1 + نسبة الارتفاع)
2. 500 × (1 − 0.2) = 400
   انخفاض السعر: اضرب في (1 - نسبة الانخفاض)

لماذا يعمل هذا الحل

لا يمكن جمع النسب المئوية مباشرةً عند حدوث تغييرين متتاليين، لأن أساس رفع السعر وخصمه مختلفان؛ فالتغيير الأول يُطبق على السعر الأصلي، والثاني يُطبق على السعر بعد الرفع. الطريقة الصحيحة هي الضرب المتتابع في (واحد زائد معدل النمو) أو (واحد ناقص معدل الخصم). في هذه المسألة، يلغي التغييران بعضهما تماماً، وهذا فخ شائع ونقطة للتحقق الذاتي.

الأخطاء الشائعة

• طرح 25٪ و 20٪ للحصول على 5٪، وحساب النتيجة مباشرةً كـ 95٪ من السعر الأصلي.
• اعتبار خصم ثمانية أعشار كخصم 8٪ بدلاً من الضرب في 0.8.
• تطبيق خصم المرحلة الثانية على السعر الأصلي بدلاً من السعر بعد الرفع.