En sten som släpps i en 80 meter djup brunn: total tid för ekot

En sten släpps från vila i en brunn som är 80 meter djup. Ljudhastigheten i luften är 320 m/s (g = 10). Beräkna den totala tiden från det att stenen släpps tills ekot från vattenytan hörs.

Steg för steg

1. t₁ = √(2h/g) = √(2×80/10) = 4
   Tiden för stenen att fritt falla ner till brunnens botten
2. t₂ = h/v_ljudhastighet = 80/320 = 0.25
   Tiden det tar för ljudet att nå tillbaka från brunnens botten till öppningen
3. t = t₁ + t₂ = 4.25 s
   Total tid = falltid + ljudets återkomsttid

Varför det fungerar

Nedåt fritt faller stenen, så brunnens djup bestämmer den tiden. Uppåt färdas ljudet med konstant hastighet 320 m/s över samma 80 meter, och de två tiderna adderas för att ge totaltiden.

Vanliga misstag

• Man stannar klockan när stenen träffar vattnet och väntar inte på ekot.
• Man adderar de två hastigheterna istället för de två tiderna.

Liknande uppgifter

echo-well vertical-throw free-fall-echo-well-500m