Likformiga trianglar 3, 4, 5: längsta sidan 15

En triangel har sidorna 3, 4 och 5 cm. En annan triangel är likformig med den första och dess längsta sida är 15 cm. Bestäm de två andra sidornas längder i den andra triangeln.

Steg för steg

1. Skalfaktor k = 15 ÷ 5 = 3
   Likformiga trianglar har proportionella motsvarande sidor (längsta mot längsta)
2. 4 × 3 = 12
   Motsvarande sidor förstoras med samma likhetsförhållande
3. 5 × 3 = 15
   Motsvarande sidor förstoras med samma likhetsförhållande

Varför det fungerar

I likformiga trianglar står motsvarande sidor i samma förhållande. Den längsta sidan i den andra triangeln divideras med den längsta sidan i den första, vilket ger skalningsfaktorn som gäller för alla sidor.

Vanliga misstag

• Man delar 15 med den kortaste sidan 3 istället för med 5, som är den sida 15 cm motsvarar.
• Endast en sida multipliceras med 3 medan den andra sidan lämnas kvar till 4 cm.

Liknande uppgifter

tangent-line parabola-vertex similar-triangle-8-15-17-shortest-16