U-rör: vattenpelare på 30 cm och vätska med densiteten 1.5 g/cm³

I det vänstra benet på ett U-rör finns vatten med en pelarhöjd på 30 cm; i det högra benet finns en annan vätska med densiteten 1.5 g/cm³ (vattnets densitet är 1.0 g/cm³). När systemet är i vila, hur hög blir vätskepelaren i det högra benet och vad är höjdskillnaden mellan de två vätskeytorna?

Steg för steg

1. ρ_vatten·h_vatten = ρ_olja·h_olja (trycket är lika på samma horisontella nivå)
   I ett förbunget kärl med samma vätska är trycket lika på samma horisontella nivå
2. h_olja = ρ_vatten·h_vatten/ρ_olja = 1×30/1.5 = 20
   Ju lägre densitet, desto högre vätskepelare krävs för jämvikt
3. Δh = |h_olja − h_vatten| = 10 centimeter
   Höjdskillnaden mellan vätskeytorna på båda sidor

Varför det fungerar

I vila är trycket vid rörets botten lika stort i båda benen, vilket ger ekvationen ρ_vatten · h_vatten = ρ_vätska · h_vätska. En tätare vätska kräver en kortare pelare, och höjdskillnaden mellan ytorna är helt enkelt skillnaden mellan de två pelarhöjderna.

Vanliga misstag

• Man multiplicerar 30 med 1.5 och får 45 cm istället för att dividera.
• Man anger höjden i det högra benet som höjdskillnaden mellan ytorna.

Liknande uppgifter

u-tube-two-liquids-level-difference buoyancy-float u-tube-water-oil-height-difference