طول الحبل 0.4 م، أقصى شدّ 20 نيوتن: السرعة عند الانقطاع

على سطح أفقي أملس، تتحرك كرة كتلتها 0.5 كيلوغرام في حركة دائرية منتظمة مربوطة بحبل طوله 0.4 متر، وتتحمل قوة شدّ قصوى تبلغ 20 نيوتن. احسب سرعة الكرة عندما ينقطع الحبل تماماً.

الحل خطوة بخطوة

1. T = mv²/r → v = √(Tr/m) = √(20×0.4/0.5) = 4
   توفر قوة الشد في الحبل القوة المركزية؛ ينقطع الحبل عند بلوغ أقصى شد.

لماذا يعمل هذا الحل

عند الحركة الدائرية على سطح أفقي، توفر قوة الشد في الحبل القوة المركزية؛ ينقطع الحبل عند بلوغ أقصى شدّ (T = mv²/r). وتُوازن قوة رد الفعل العمودي الوزن، لذا لا تدخل الجاذبية في العلاقة.

الأخطاء الشائعة

• إضافة الوزن إلى شدّ الحبل (حيث يُوازن السطح الأفقي الوزن ولا يساهم في القوة المركزية).
• اعتبار الكتلة أو شدّ الحبل نصف القطر في العلاقة T = mv²/r.

مسائل ذات صلة

circular-rope-0-4m-64n-2kg circular-rope-0-5m-36n-2kg circular-rope-0-8m-64n-1kg