CalcElf › Parabeln y = x² - 8x + 10:s toppunkt
Parabeln y = x² - 8x + 10:s toppunkt
Givet parabeln y = x² - 8x + 10, bestäm dess toppunkt.
Svar
Vertex (4, -6)
Steg för steg
- x = −b / (2a) = 8 / 2 = 4Parabelns toppunkt x-koordinat: x = −b/(2a)
- y = 1×4² + -8×4 + 10 = -6Sätt in i det ursprungliga uttrycket för att beräkna vertexets y-koordinat
Varför det fungerar
Parabelns toppunkt ligger på symmetriaxeln. Dess x-koordinat beräknas med formeln -b/(2a), och genom att sätta in detta värde i parabelns ekvation får man toppunktens y-koordinat.
Vanliga misstag
- Minustecknet i formeln -b/(2a) glöms bort och man får x = -4.
- Endast x-koordinaten anges utan att sätta in värdet för att beräkna y-koordinaten.