Lutning på 37°, friktionskoefficient 0,25: glider den ner?

Ett block glider nerför ett lutande plan med vinkeln 37° från vila. Den dynamiska friktionskoefficienten mellan blocket och planet är 0,25 (g = 10 m/s²). Beräkna blockets acceleration och avgör om det glider.

Steg för steg

1. Tyngdkraftskomponentens koefficient sin37 = 0.6
   Drivkraften för nedglidning ges av tyngdkraftens komponent längs lutningen (faktor är sin θ)
2. Friktionskoefficienten μ·cos37 = 0.2
   Friktionsgränsen bestäms av normalkraften och friktionskoefficienten (faktor är μ cos θ)
3. a = g(sinθ − μcosθ) = 10×(0.6 − 0.2) = 4
   Kraftkomponenten överstiger motståndet → objektet glider nedåt

Varför det fungerar

På ett lutande plan drar tyngdkraftens nedåtriktade komponent längs planet med mg sin 37°, medan friktionskraften maximalt kan motverka med μmg cos 37°. Jämförelsen mellan dessa två avgör om blocket rör sig, och när det gör det är accelerationen a = g(sin 37° − μcos 37°).

Vanliga misstag

• Man tar normalkraften som mg istället för att den är mg cos 37°.
• Man vänder på sin och cos för vinkeln 37°, trots att läroboken anger sin 37° = 0,6 och cos 37° = 0,8.

Liknande uppgifter

incline-friction conveyor-belt incline-30-mu-0-5-accel