CalcElf › Kastas rakt uppåt med 30 m/s: maximal höjd och total tid
Kastas rakt uppåt med 30 m/s: maximal höjd och total tid
En boll kastas rakt uppåt med hastigheten 30 m/s (g = 10). Beräkna den maximala höjden och den totala tiden tills bollen återvänder till kastarens hand.
Svar
Maximal höjd 45 meter, total tid 6 sekunder
Steg för steg
- h = v₀²/(2g) = 30²/(2×10) = 45Hastigheten vid toppen av uppgången är 0, maximal höjd fås ur v₀² = 2gh
- t = 2v₀/g = 2×30/10 = 6Uppgångstid och nedgångstid är lika, total tid är 2 gånger uppgångstiden
Varför det fungerar
I den högsta punkten är hastigheten noll, så höjden kan beräknas med formeln v₀² = 2gh. Uppstigningstiden och nedfallet är lika långa, vilket innebär att den totala tiden är dubbelt så lång som uppstigningstiden.
Vanliga misstag
- Att glömma att multiplicera uppstigningstiden med 2 och bara beräkna den ena vägen.
- Att använda g = 9.8 trots att uppgiften anger g = 10.