杠杆左侧 6 千克求右侧的力

一根杠杆在水平位置平衡，支点左侧 0.2 米处挂着 6 千克的物体，支点右侧 0.4 米处需要施加多大的力？取 g 等于 10 牛每千克。

分步解答

1. 左端重力 F₁ = mg = 6×10 = 60
   物体重力提供左侧动力
2. F₁·L₁ = F₂·L₂ → F₂ = F₁×L₁/L₂ = 60×0.2/0.4 = 30
   杠杆平衡条件：动力×动力臂 = 阻力×阻力臂
3. 对应质量 = 30/10 = 3 千克
   换算成日常说的"多重"

为什么这样做

杠杆平衡的条件是两侧力矩相等，而不是两侧的力相等。力矩等于力乘力臂，所以力小的一侧可以用更长的力臂来平衡力大的一侧。解这类题先把两侧力矩的表达式写出来再令其相等，比直接套比例式更不容易错。力臂是支点到力的作用线的垂直距离，不是杆长。

常见错误

• 把平衡条件写成两侧力相等，忽略了力臂。
• 把力臂当成杆的总长或支点到重心的距离。
• 重力算成质量乘十却忘了质量的单位是千克，误用克。

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