Reven går av vid 36 N: bollens hastighet

En boll med massan 2 kg rör sig i en cirkel med konstant hastighet på ett slätt horisontellt bord, bunden till en sträng som är 0,5 m lång. Strängen tål maximalt 36 N. Beräkna bollens hastighet när strängen precis ska gå av.

Steg för steg

1. T = mv²/r → v = √(Tr/m) = √(36×0.5/2) = 3
   Snörets spännkraft ger centripetalkraften; vid maximal spänning brister snöret

Varför det fungerar

Spänningen i strängen ger den centripetalkraft som håller bollen på sin cirkelbana, T = mv²/r. Spänningen ökar med hastighetens kvadrat, så strängen går av precis när den nödvändiga centripetalkraften når det värde strängen tål.

Vanliga misstag

• Skriver centripetalkraften som mv²r istället för mv²/r.
• Tar T·r/m som hastigheten och glömmer att dra kvadratroten.

Liknande uppgifter

circular-rope-1m-25n-1kg circular-rope-0-4m-64n-2kg circular-rope-0-8m-64n-1kg