CalcElfCalcElf › Där parabolen y = x² - 5x + 6 skär x-axeln
Där parabolen y = x² - 5x + 6 skär x-axeln
Givet parabolen y = x² - 5x + 6, bestäm koordinaterna för dess skärningspunkter med x-axeln.
Svar
x₁ = 3, x₂ = 2
Steg för steg
- Δ = b² − 4ac = (-5)² − 4×1×6 = 1Beräkna först diskriminanten och använd den för att avgöra antalet reella rötter
- x = (5 ± √1) ÷ 2Sätt in i rotformeln
- x₁ = 3, x₂ = 2Båda de reella rötterna måste anges
Varför det fungerar
När en parabel skär x-axeln är y-koordinaten lika med noll. Genom att sätta y = 0 blir frågan en andragradsekvation som löses för x-värdet.
Vanliga misstag
- Att svara med skärningspunkten mot y-axeln (0, 6) istället.
- Att ange bara x-värdena 2 och 3 utan att skriva dem som punkter (2, 0) och (3, 0).