En 320 meter djup brunn: total tid tills ekot hörs

En sten släpps fritt från brunnens öppning ner i en 320 meter djup brunn. Ljudhastigheten i luften är 340 m/s (g = 10 m/s²). Beräkna den totala tiden från det att stenen släpps tills ekot från vattenytan hörs.

Steg för steg

1. t₁ = √(2h/g) = √(2×320/10) = 8
   Tiden för stenen att fritt falla ner till brunnens botten
2. t₂ = h/v_ljudhastighet = 320/340 = 0.9412
   Tiden det tar för ljudet att nå tillbaka från brunnens botten till öppningen
3. t = t₁ + t₂ = 8.9412 s
   Total tid = falltid + ljudets återkomsttid

Varför det fungerar

Stenen faller fritt, så falltiden bestäms av formeln h = ½gt². Ljudet färdas uppåt med konstant hastighet, så ljudets tid är brunnens djup dividerat med ljudhastigheten. Den totala tiden är summan av dessa två tider.

Vanliga misstag

• Man beräknar falltiden som 320 ÷ 10 = 32 sekunder.
• Man använder det dubbla djupet som sträckan ljudet färdas.

Liknande uppgifter

echo-well projectile-motion free-fall-echo-well-245m