CalcElfCalcElf › 53° lutande plan, μ = 0,5: glider den?
53° lutande plan, μ = 0,5: glider den?
Ett block släpps från vila vid toppen av ett lutande plan med vinkeln 53°. Friktionstalet mellan blocket och planet är 0,5 (g = 10 m/s²). Beräkna blockets acceleration och avgör om det glider.
Svar
Glider nedåt med accelerationen 5 m/s²
Steg för steg
- Tyngdkraftskomponentens koefficient sin53 = 0.8Drivkraften för nedglidning ges av tyngdkraftens komponent längs lutningen (faktor är sin θ)
- Friktionskoefficienten μ·cos53 = 0.3Friktionsgränsen bestäms av normalkraften och friktionskoefficienten (faktor är μ cos θ)
- a = g(sinθ − μcosθ) = 10×(0.8 − 0.3) = 5Kraftkomponenten överstiger motståndet → objektet glider nedåt
Varför det fungerar
Tyngdkraftens komponent längs planet är mg sin 53°, och friktionen kan högst motverka μmg cos 53°. Den återstående kraften längs planet blir därför mg(sin 53° − μcos 53°).
Vanliga misstag
- Byter om på sinus och cosinus för 53° (där sin 53° = 0,8 och cos 53° = 0,6).
- Anger en acceleration utan att först kontrollera att tyngdkraftens komponent längs planet övervinner friktionen.