طول الحبل 0.8 م، أقصى شد 64 نيوتن: السرعة عند انقطاع الحبل

على سطح أفقي أملس، تتحرك كرة كتلتها 1 كيلوغرام متصلة بحبل طوله 0.8 متر في حركة دائرية منتظمة. أقصى شد يتحمله الحبل هو 64 نيوتن. احسب سرعة الكرة عندما يكون الحبل على وشك الانقطاع تماماً.

الحل خطوة بخطوة

1. T = mv²/r → v = √(Tr/m) = √(64×0.8/1) = 7.1554
   توفر قوة الشد في الحبل القوة المركزية؛ ينقطع الحبل عند بلوغ أقصى شد.

لماذا يعمل هذا الحل

توفر قوة الشد في الحبل القوة المركزية؛ ينقطع الحبل عند بلوغ أقصى شد. وبما أن T = mv²/r، فإن نصف القطر الأكبر يقلل من الشد المطلوب، بينما تتغير سرعة الانقطاع بزيادة كتلة الكرة أو متانة الحبل.

الأخطاء الشائعة

• الاعتقاد بأن الحبل الأطول ينقطع بسهولة أكبر وأن سرعة الانقطاع تكون أعلى، بينما في الواقع عند نفس الشد، كلما زاد نصف القطر قلّت السرعة المطلوبة.
• كتابة القوة المركزية على الصورة mv²r وضرب نصف القطر في البسط بدلاً من قسمته.

مسائل ذات صلة

circular-rope-0-5m-36n-2kg circular-rope-0-4m-20n-0-5kg circular-rope-0-4m-64n-2kg