نسبة غمر كتلة خشبية ذات كثافة 0.8

كتلة خشبية ذات كثافة 0.8 غرام لكل سنتيمتر مكعب تطفو في ماء ذي كثافة 1.0 غرام لكل سنتيمتر مكعب، احسب نسبة الحجم المغمور من الكتلة إلى الحجم الكلي.

الحل خطوة بخطوة

1. V_غاطسة/V = ρ_جسم/ρ_سائل = 0.8/1 = 80%
   عند الطفو، تساوي قوة الطفو الوزن: ρ_السائل·g·V_مغمور = ρ_الجسم·g·V
2. ρ_الجسم = 0.8 ، ρ_السائل = 1
   مقارنة كثافة الجسم بكثافة السائل تحدد ما إذا كان يطفو

لماذا يعمل هذا الحل

شرط الطفو هو تساوي قوة الطفو مع وزن الجسم، وبفك طرفي المعادلة نجد أن نسبة كثافة السائل إلى كثافة الجسم تساوي نسبة الحجم المغمور إلى الحجم الكلي. هذه النسبة لا تعتمد على حجم الجسم بل على الكثافتين فقط، لذا فإن الأجسام من نفس المادة لها نفس نسبة الغمر بغض النظر عن حجمها. إذا كانت نسبة الكثافة أقل من واحد فهذا يعني الطفو، وإذا كانت مساوية لواحد فهذا يعني التعليق، وإذا كانت أكبر من واحد فهذا يعني الغرق.

الأخطاء الشائعة

• كتابة نسبة الغمر على أنها كثافة السائل مقسومة على كثافة الجسم، أي أخذ المقلوب.
• الخلط بين وحدات الكثافة والقسمة المباشرة بين غرام لكل سنتيمتر مكعب وكيلوغرام لكل متر مكعب.
• عكس "نسبة الحجم المغمور" مع "نسبة الحجم الظاهر".

مسائل ذات صلة

buoyancy-wood-block-float-ratio buoyancy-float buoyancy-foam-block-0-4-float-ratio