CalcElfCalcElf › 抛物线 y = x² - 2x - 3 与 x 轴的交点
抛物线 y = x² - 2x - 3 与 x 轴的交点
已知抛物线 y = x² - 2x - 3，求它与 x 轴的交点坐标。
直接答案
x₁ = 3，x₂ = -1
分步解答
- Δ = b² − 4ac = (-2)² − 4×1×-3 = 16先算判别式，用它判断有几个实根
- x = (2 ± √16) ÷ 2代入求根公式
- x₁ = 3，x₂ = -1两个实根都要给出
为什么这样做
抛物线与 x 轴相交时纵坐标为 0，令 y = 0 就把问题变成解一元二次方程，解出的根就是交点的横坐标。
常见错误
- 把与 y 轴的交点 (0, -3) 当成答案。
- 解方程时漏掉负根，只写出 x = 3。