دورة البندول البسيط بطول 0.9 m

طول بندول بسيط هو 0.9 m، وخذ g يساوي 10 m/s²، أوجد دورته.

الحل خطوة بخطوة

1. T = 2π√(L/g) = 2π√(0.9/10) ≈ 1.885
   تكون فترة التأرجح البسيط للبندول مرتبطة فقط بطول البندول وتسارع الجاذبية

لماذا يعمل هذا الحل

عندما يتحرك البندول البسيط حركة توافقية بسيطة، تعتمد دورته فقط على طول البندول وتسارع الجاذبية، ولا علاقة لها بكتلة الكرة أو السعة، وهذا ما يُسمى بالتساوي الزمني. تتناسب الدورة طردياً مع الجذر التربيعي للطول وعكسياً مع الجذر التربيعي لتسارع الجاذبية، لذا فإن تضاعف الطول 4 أضعاف يجعل الدورة تتضاعف فقط. هذا هو الأساس الذي يعتمد عليه عمل الساعات البندولية.

الأخطاء الشائعة

• 1) كتابة كتلة الكرة أو السعة في صيغة الدورة، اعتقاداً بأن لها تأثيراً.
• 2) كتابة علاقة الجذر التربيعي كنسبة طردية أو عكسية فقط، مع نسيان علامة الجذر.
• 3) عدم تطابق قيمة تسارع الجاذبية مع وحدة الطول، مثل استخدام السنتيمتر مع 9.8.