طول الحبل 0.4 م، أقصى شد 64 ن: سرعة الانقطاع

على سطح أفقي أملس، تُربط كرة كتلتها 2 كغ بخيط طوله 0.4 م وتتحرك بحركة دائرية منتظمة. إذا كان أقصى شد يتحمله الخيط هو 64 نيوتن، فأوجد سرعة الكرة عند انقطاعه تماماً.

الحل خطوة بخطوة

1. T = mv²/r → v = √(Tr/m) = √(64×0.4/2) = 3.5777
   توفر قوة الشد في الحبل القوة المركزية؛ ينقطع الحبل عند بلوغ أقصى شد.

لماذا يعمل هذا الحل

على السطح الأملس، توفر قوة الشد في الحبل القوة المركزية (T = mv²/r). ينقطع الحبل عند بلوغ أقصى شد عندما تساوي القوة المطلوبة للسرعة هذه القيمة القصوى.

الأخطاء الشائعة

• افتراض أن التغير المتناسب في الكتلة وأقصى قوة شد يلغي تأثيرهما، مما يؤدي للاستنتاج الخاطئ بأن السرعة لا تعتمد على نصف القطر، بينما تعتمد عليها فعلياً.
• اعتبار المقدار mv²/r كسرعة مباشرة دون حل المعادلة لإيجاد قيمة v أولاً ثم أخذ الجذر التربيعي.

مسائل ذات صلة

circular-rope-0-4m-20n-0-5kg circular-rope-0-5m-36n-2kg circular-rope-0-8m-64n-1kg